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物理学的征象学

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在物理学中有所谓还原论 (reductionism) 和演生论 (emergence) 的争论。还原论看法以为,物理问题可以简化成关于物质的基本组成以及基本组成的相互作用的问题,庞大的事物和征象可以最终由简朴的基本组成和基真相互作用来注释。还原论是一种以少量原理明白万事万物的思绪,许多人以为这是物理学的传统思绪。这种思绪体现在物理学的许多方面,例如把物质还原为原子分子、把原子还原为原子核和电子、把原子核还原为质子和中子、把质子中子还原为夸克。粒子物理尺度模子的确立最终统一了电磁力和弱力,而且使人们熟悉到电磁力、弱力和强力都是统一种类型的力,即规范相互作用,因此粒子物理尺度模子一样平常被认作是还原论思绪的乐成典型。

演生论看法以为,宏观尺度的问题十分庞大,大量原子分子的庞大行为并不总是可以还原论式的由单独原子分子的性子而简朴地推导出来。相反地,演生论以为[1]: 在每一个庞大性的条理之中都需要全新的物理定律、全新的物理看法和全新的普遍化,就其所需的缔造性而言,与其他研究相比绝不逊色。著名凝聚态物理学家、诺贝尔物理学奖获得者安德森(P. W. Anderson)在1972年的叙述《More is different》被认作是演生论的宣言[1]。现代凝聚态物理的基石,朗道 (L. D. Landau) 的费米液体理论和威尔逊 (K. G. Wilson) 关于相变的重整化群理论,被以为是演生论思绪的乐成典型。朗道的费米液体理论以为,可以把具有庞大的相互作用的多粒子费米系统视为一种自由的多粒子费米系统,这种多粒子费米系统由自由的 “准粒子” 组成,而且这种“准粒子”只能在多系一切中 “存在”,不能单独 “存在”。朗道的费米液体理论形貌了险些所有已知金属的低温物理性子,获得了惊人的乐成。朗道的费米液体理论中的这种 “准粒子” 就是安德森所说的在庞大多系一切中泛起的全新的物理看法。比起作为物质基本组成的原子分子电子,“准粒子” 这样不算基本的看法加倍适合于形貌多系一切的征象。现代凝聚态物理中有大量这类演生看法和基于这类演生看法的物理纪律,例如相变和临界征象的物理[2]、形貌量子霍尔效应的拓扑规范场论等。

许多人以为物理学中的演生论头脑起于上个世纪 50-60 年月, 是随着凝聚态物理的生长而来的。例如,著名凝聚态物理学家、诺贝尔物理学奖获得者莱格特 (A. J. Leggett) 以为朗道费米液体理论的发现标志着凝聚态物理研究的范式转换。他回忆说[3]:朗道开创性事情的主要性在于,他没有像大多数前人那样提问“我们若何从微观的哈密顿量盘算宏观凝聚态系统的性子?“,他提出了一个差其余问题:“我们若何将宏观系统的差异物理性子联系起来?”。厥后,关于相变的重整化群理论的乐成以及普适性和破缺对称性头脑的生上进一步展现了演生论思绪的威力。著名理论物理学家卡达诺夫 (Leo Kadanoff) 对这一生长有一个谈论[3]:物理学的实践已经由求解问题改变为追求问题之间的关系。

征象运作的模式与征象背后的缘故原由

然而,若是仔细考察物理学的历史,我们可以发现演生论的思绪实质上是征象学的思绪。这种征象学的思绪并不是新生的思绪,而是早已存在于物理学的血脉之中的思绪,可以说是自降生之日起物理学就具有的最典型的研究思绪,也是普遍存在于物理学众多分支和历史中的思绪。对比伽利略、开普勒和牛顿的孝顺,我们可以很清晰地发现伽利略和开普勒的发现可以说是发现 “征象运作的模式”, 而牛顿确立力学的综合系统以及发现万有引力可以说是发现 “征象背后的缘故原由”,而这两者是征象学思绪的两个方面。演生论所讨论的研究思绪现实上就是发现 “征象运作的模式” 的思绪,是征象学思绪的一个方面。

牛顿的综协力学系统和引力的平方反比律把从天上到地上的许多运动征象都归结为少数几条原理。稀奇是质量看法的引入使人们可以对比差异物体在差异力的作用下的差异运动,使它们被联系在一起,而且被归结于相同的运动学原理。在这个意义上,牛顿的综合确实是找到了 “事物背后的缘故原由”。众人把牛顿力学看成科学的典型,正是由于牛顿力学乐成展现了这样一种把许多征象归结于少数原理的可能。牛顿的综合可以说成是通过缘故原由确立起征象与征象之间的关联,即

征象 征象背后的缘故原由 征象

在这个意义上,我们也可以说牛顿的力学系统是还原论的一个最初乐成典型。

与牛顿形成对比的是,伽利略和开普勒的主要孝顺是在征象的层面展现征象的运作模式。他们做的是通过征象与征象的关联展现征象运作的模式,又通过征象运作的模式确立更多的征象与征象之间的关联。开普勒发现的行星运行的三大定律很显著是行星运行的模式,开普勒只是从观察数据中展现了这个模式。固然展现这个模式需要许多的思索和想象,然则这些纪律并不是行星运动的“背后的缘故原由”。开普勒确实想要把行星轨道归因于他的几何模子,然则没有获得乐成[4]。

在《关于两门新科学的对谈》一书第一天的对话中,伽利略通过对照差异物体在水银、水和空气等差异媒质中的运动重修起对运动的直觉,再得出结论任何物体在真空中的着落都是一样的。伽利略注重到具有差异比重的物体在差异媒质中显示出差其余运动,他借萨尔维亚蒂之口总结相关的实验和考察并做出了料想[5]:

萨尔维亚蒂:・ ・ ・ ・ ・ ・ 我们已经看到,差异比重的物体之间的速率差,在那些阻滞性最强的媒质中最为显著;例如,在水银这种媒质中,金不仅比铅更快地沉到底下,而且照样能够下沉的唯一物质,所有其余金属,以及石头,都将上升而浮在外面。另一方面, 在空气中,金球、铅球、铜球、石球以及其他重质料所做之球的速率之差都是那样的小,以致在一次 100 腕尺的着落中,一个金球不会超前于一个铜球到 4 指的距离。既已考察到这一点,我就获得结论说,在一种完全没有阻力的媒质中,各物质将以相同速率着落。

伽利略以为在自然界中不存在真空,以是现实上无法做实验观察和磨练在真空中的运动。然则,他以为物体在真空中的运动可以通过思索和对照物体在差异媒质中的运动而推理出来。其理由是,在密度较大的媒质中(例如水银、水)差异物体显示出差其余运动,而在稀薄的空气中具有差异比重的金球、铅球、木球等显示出险些相同的着落。因此可以判断,密度较大的媒质对物体运动的影响较大,而稀薄的空气对物体运动的影响较小,在真空中没有媒质的阻碍,物体在真空中的运动应该加倍靠近于金球、铅球、木球等在空气中运动的情形。凭证这个推理,在真空中羊毛和铅块将以相同的速率着落, 虽然人们在空气中看到的情形是羊毛很缓慢地着落。这是以外推的方式思索这个问题, 是典型的以实验和观察矫正对物理问题的直觉,再以直觉推论到真空中的情形。若是仅仅思量在空气中物体的运动,人们现实上无法或很难确立起对运动问题的准确直觉,而通过实验考察和对照差异物体在差异媒质中的运动之后,人们就有时机重修对运动问题的直觉,发现运动的纪律。

我们看到伽利略对自由落体运动的研究就是通过征象与征象之间的关联发现运动的模式。伽利略还确立起沿斜坡上的运动与垂直自由落体运动之间的关联,通过研究沿斜坡的运动来研究重力导致的运动,进而研究抛射体的运动。这些对物体运动问题的研究,最终形成了一个整体图像,关联到更多征象,酿成了对日心说和地震说的支持。这种模式可以简朴表述为

征象 征象运作的模式 征象

伽利略还展现了地球外面的重力导致的运动是匀加速运动。他不知足于实验观察的效果,即运动距离正比于时间的平方,而是通过庞大的推理和想象,最终把这种运动归结于重力发生匀加速运动。这是把履历纪律抽象化为一个具有更普遍意义的抽象纪律[4]。然则这个纪律距离履历纪律并不遥远,可以说仍然是形貌性的,是形貌运动征象的原本面目的纪律。伽利略所做的是通过实验以及庞大的推理和想象展现一样平常所见的征象的原本面目,而且找到合适的语言形貌征象。在《关于两门新科学的对谈》一书第三天对话中,伽利略表达了这种看法。他说[5]:

在这一信心中,我们主要是获得了一种想法的支持,那就是,我们看到实验效果和我们一个接一个地证实晰的这些性子相相符和确切地对应。最后,在自然地加速的运动的探索中,我们就似乎被亲手领着那样去追随大自然自己的习惯和方式,根据它的种种其他历程来只应用那些最平时、最简朴和最容易的手段。

征象与征象的关联

应该注重到的是,伽利略和开普勒的成就是牛顿能够获得乐成的基础。正是由于前人对运动征象的原本面目的展现以及合适的语言的发现才使牛顿的综协力学系统成为可能。以是,发现 “征象运作的模式” 是发现 “征象背后的缘故原由” 的基础。物理学在加倍深广的意义上是研究 “征象与征象的关联”。这个词汇包罗了两层意思,即研究征象层面的 “征象运作的模式” 以及逾越征象层面的 “征象背后的缘故原由”。这个词既解释晰物理学研究的目的,即发现 “征象背后的缘故原由”,也解释晰发现的途径,即发现 “征象运作的模式”。

这一要点异常鲜明地反映了物理学头脑的特色以及物理学反形而上学的实质[4]。例如,量子场论的重整化理论异常鲜明地反映了这一头脑特色。重整化理论的要点是重新界说量子场论理论中的参数,消除理论中对无法丈量的 “裸量” 的依赖,确立关于可观察的物理量和物理量之间的关系,最终以对一部门物理量的丈量预言另外一些物理量。虽然这个理论有所谓无限大发散的问题,在数学上难以被人明白,然则其在可观察的物理量条理上的关联却是有限的、可以明确盘算的。这个理论具有异常壮大的预言能力,实验证实了重整化理论的许多预言,这一理论取得了难以想象的绚烂乐成。

量子电动力学的确立者之一、诺贝尔物理学奖获得者施温格 (J. Schwinger) 回忆自己在二战时代研究波导问题和厥后发现重整化理论之间的联系时说[6]:

“在战争时代,我还研究了微波和波导的电磁问题。我也从物理学家的方式最先,包罗使用散射矩阵。但早在这三年竣事之前,我就最先用工程师的语言语言了。我想,对我和朝永振一郎来说,这些年的分心并非没有有益的教训。波导研究显示了重组理论来星散那些在给定的实验条件下无法探测的内部结构的成效。这个教训不久就被应用于核力的有用局限的形貌之中,也正是这个看法导致了量子电动力学的自洽减除或重整化的看法。”

施温格和量子电动力学的另一位确立者朝永振一郎 (S. Tomonaga) 都在二战时代从事过微波和波导的研究。他们都发现,对于波导问题而言麦克斯韦方程包罗了过多的信息,直接使用麦克斯韦方程到波导问题之中使该问题变得十分庞大而难以解决,但由于实验只体贴少量的宏观信息,现实上可以在此问题中使用与观丈量直接联系的、加倍唯象的语言简化问题。这现实上是类似于引文中施温格提及的散射矩阵的思绪,即放弃从基真相互作用最先的想法,而直接在可观察的物理量的条理上确立关联。这些研究履历最终启发施温格在量子电动力学的重整化理论上做出了主要孝顺。固然散射矩阵理论在这条蹊径上走得更远,而量子电动力学或者量子场论的重整化理论没有像散射矩阵理论那样把这种头脑推向极端。

我们可以看到, 这样一种在征象的层面研究征象与征象的关联的思绪在物理学中不仅具有悠久的历史,而且在卡达诺夫所说的由凝聚态物理导致的转变发生之前仍然具有伟大的影响,散射矩阵理论和重整化理论都反映了这种思绪的影响。现实上,这种影响深植于物理学生长的土壤之中,这体现在科学发现的主要路径现实上是先发现 “征象运作的模式” 再进而发现 “征象背后的缘故原由”。

征象学:从征象运作的模式到征象背后的缘故原由

需要注重的是,发现 “征象运作的模式” 和发现 “征象背后的缘故原由” 这两个条理上的区别并不是无关紧要的语言游戏。物理学历史上有许多例子说明这两者的区别,这些例子同时也说明晰发现的主要路径是先发现 “征象运作的模式”,再发现 “征象背后的缘故原由”,这是许多科学发现所经由的路径,这也就是本文强调的征象学的思绪。

一个典型的例子是热力学与统计力学的对比。热力学使用热、温度、压强、体积、做 功、能量、平衡态等看法形貌系统的热学以及力学行为。虽然热力学是以抽象的方式以及数学化的方式讨论问题,然则热力学使用的看法是停留在征象层面的,是对征象的直接抽象。热力学的内容是对宏观征象抽象研究的效果,完全不依赖于物质的组成是什么。热力学的内容是典型的展现 “征象运作的模式”。统计力学是以大量看不见的原子分子的运动和关于微观天下的原理来注释宏观系统的热学性子和力学性子,是典型的以 “征象背后的缘故原由” 来注释征象。例如,理想气体状态方程是典型的对气体的征象的运作模式的表述,而克劳修斯基于原子分子假说对理想气体状态方程的注释是追求征象背后的缘故原由来注释这一运作模式,并以此为证据支持原子分子假说。热力学和统计力学遵照的是差其余思绪,热力学和统计力学生长的历史很清晰地告诉我们,发现 “征象运作的模式” 的热力学是发现 “征象背后的缘故原由” 的统计力学的基础。

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粒子物理与核物理研究的是物质的基本组成和基本的力,粗看起来粒子物理与核物理是典型的研究 “征象背后的缘故原由”。这是一种异常典型的误解,这种误解把目的与手段和路径混为一谈。现实上,在粒子物理与核物理的研究中有异常多的纯粹基于征象的研究,这些研究展现基本粒子的组成和相互作用的模式。在被展现的模式的基础之上,人们进一步提出加倍基本的原理,从而构建关于基本粒子的理论。一个异常好的例子是同位旋对称性。

上世纪初,人们熟悉到原子由原子核与核外电子组成,而原子核由质子 (p) 和中子 (n) 两种核子组成。实验发现质子和中子的质量差异常小,例如现代的丈量解释中子质量 (mn) 与质子质量 (mp) 之比是

mn/mp≈ 1.001378

中子和质子都是强相互作用粒子,而这两者的质量又相差这幺小。海森堡意识到,在强相互作用中现实上很难分辨出质子和中子的区别,虽然质子带电而中子不带电。换句话说,在强相互作用的征象中,质子和中子就像是长得很像的双胞胎,人们很难区分。详细一些说,若是在强相互作用中交流质子和中子,除了由于电荷导致的效应外,应该看不出区别。若是把一个物理历程中的中子代换成质子、质子代换成中子,即

p n

则通过代换获得的新物理历程与老物理历程具有险些相同的散射截面等物理性子。用专业语言说,在强相互作用中交流质子和中子是对称的,这种对称性被称作同位旋对称性。更进一步,质子和中子这样的核子是通过 π 介子发生强相互作用,若是同位旋对称性是对的,在 π 介子那里也应该有类似的对称性子。π 介子有三种,划分带有正电荷、负电荷和零电荷, 即 π 、π-和 π。实验发现这三种 π 介子的质量异常也靠近,例如现代的丈量解释带电 π 介子的质量(mπ±) 与不带电的 π 介子的质量 (mπ0)之比是

mπ±/mπ0≈ 1.03403

这说明,在强相互作用中 π 介子也是很难分辨的三胞胎。海森堡熟悉到,应该在强相互作用中把质子和中子看成 “一个器械” (N) 的两个分量来看待,就犹如平面上的一个矢量有两个分量,即示意成

这被称作是同位旋的二重态,即质子和中子是N的两个分量,而三个 π 介子应该被类似地写在一起,成为同位旋的三重态。海森堡的建议是一个头脑的飞跃,他现实上建议了当人们写出质子和中子的强相互作用理论的时刻应该遵守一个规则,纵然用同位旋二重态 N。同位旋对称性在粒子物理与核物理的生长中曾经起到异常主要的作用。直到今天,这一对称性仍然是核物理和强子物理研究的基本看法和基本研究手段之一。

我们可以看到,海森堡的同位旋是典型的征象学研究的效果。他提出的规则基于征象,是对征象的抽象。这个规则并不是 “征象背后的缘故原由”,而仅仅是对 “征象运作的模式” 的一个抽象表达。杨振宁对同位旋对称性的乐成印象深刻,他试图找到能够明白强相互作用的原理,他把电磁相互作用中的规范对称性推广到同位旋,在上世纪五十年月提出了基于同位旋对称性的非阿贝尔规范理论,即杨-米尔斯理论。这个理论虽然用错了地方,没有立刻获得乐成,然则在厥后的生长中,人们熟悉到粒子物理的大厦可以修建在杨-米尔斯规范理论的原理之上,杨-米尔斯理论因此成为物理学的一个基本原理。

我们可以看到的另一个典型例子是,盖尔曼 (M. Gell-Mann) 和奈曼 (Y. Ne’eman) 基于对强子的质量和量子数的实验效果划分提出了对强子分类的方式。盖尔曼将其称为八重法,即由八个强子组成具有近似特征的一个八重态,形成八胞胎。这是一个类似于同位旋的对称性,然则是一个更大的对称性。盖尔曼用这个对称性预言了一个新的粒子,而且被实验所证实。盖尔曼也由于对强子分类的孝顺而获得了 1969 年度的诺贝尔物理学奖。八重法使用的是这个对称性的八重态,从数学上可以很清晰地看到这个对称性还可以有三重态。在八重法的乐成的基础之上,也由于受到其他人的启发,盖尔曼与他的学生茨威格 (G. Zweig) 划分提出了现在所说的夸克模子,即由上夸克、下夸克和奇异夸克组成那时已知的强子,这三个夸克形成了这个对称性的三重态 。(注:那时有一些中国物理学家以为强子应该由更小的基本粒子组成,提出了层子模子)我们可以看到,从强子分类到夸克模子也是一个典型的由发现 “征象运作的模式” 到发现 “征象背后的缘故原由” 的历程。此外,强子物理中在征象条理形貌征象的主要语言另有比约肯 (J. Bjorken) 提出的比约肯标度性、费曼 (R. P. Feynman) 提出的部门子模子。这些对征象的研究打开了对强子内部结构的熟悉,基于杨-米尔斯规范理论的量子色动力学才气得以确立。

需要注重的一点是,寻找 “征象运作的模式” 并不是不缔造看法。现实上,人们经常不得不缔造全新的、合适的看法来形貌征象,例如伽利略引入加速率的看法、海森堡引入同位旋的看法。然则这些看法表达的并不是 “征象背后的缘故原由”,而只是征象层面的纪律,是对征象的直接抽象。这种看法甚至纷歧定具有一定性,例犹如位旋的看法。粒子物理尺度模子以为同位旋对称性起源于上夸克和下夸克的质量很小,现实上与基真相互作用无关。从基真相互作用的看法看来同位旋是一个有时的对称性,若是上夸克和下夸克的质量对照大,就不会有这种对称性。然则这种有时的对称性却在历史上施展了主要的作用,甚至在今天仍然是核物理和强子物理研究中的基本看法之一。这是由于强子的性子十分庞大,从基本原理出发直接明白强子的性子实质上异常难题,而使用同位旋这样的征象学语言却可以获得许多很有价值的信息。这是同位旋、部门子这类征象学看法之以是被普遍使用的基本缘故原由。在这个意义上,前文谈及的所谓还原论与演生论的争议没有多大意义。我们看到,使用同位旋的语言现实上就是类似于以演生论的方式研究问题,即以演生的语言而不是从基本原理出发研究问题。研究征象与征象的关联需要人们去缔造合适的看法形貌征象,现实上已经包罗了可以以演生的语言形貌征象。粒子物理与核物理虽然很想以还原论的方式从最基本条理制作起物理学大厦,然则在现实中同样需要许多这类演生的看法。演生论靠近于以征象层面的 “征象运作的模式” 来形貌征象和明白征象,而还原论靠近于以 “征象背后的缘故原由” 来明白征象,这两种研究思绪都是科学研究需要的思绪, 都是研究征象与征象的关联的一个方面。固然不能否认的是,在物理学中另有完全放弃以 “征象背后的缘故原由” 注释征象的思绪,例如前文提及的海森堡的量子散射理论。量子散射理论试图完全甩掉量子力学的波函数等隐藏于征象背后的语言和相关理论,完全在征象的层面直接确立物理可观丈量之间的关联。这是一种完全以 “征象运作的模式” 来明白自然征象的起劲,到现在为止这种理论获得了一些很有益的效果,然则距离乐成另有很大距离。

若是不局限在物理学的历史,我们可以很清晰地在更宽大的局限内看到这种两种思绪的主要作用及其相互关系。例如,门捷列夫发现了元素的周期性排列性子,制作了元素周期表。几十年之后,原子核、质子和中子等的发现以及原子理论的发现才使人们熟悉到元素的周期性源于质子和中子形成了原子核。又例如,达尔文凭证对生物征象的普遍考察提出了进化论、孟德尔发现了生物的遗传特征,差不多一百年之后人们才寻找到携带遗传信息的基因的分子物质。这些重大发现都遵照了由发现 “征象运作的模式” 到发现 “征象背后的缘故原由” 的历程。对 “征象运作的模式” 的发现设立了路标,给出了详细的线索,启发后人沿着准确的偏向不停做出思索,进而最终发现了 “征象背后的缘故原由”。

结语

发现 “征象运作的模式” 是发现 “征象背后的缘故原由” 的基础,这两种思绪都不能偏废。若是人们不能熟悉到这两种思绪的差异,稀奇是不能熟悉到在征象的条理发现 “征象运作的模式” 的主要性,科学研究就很可能陷入梦想之中。古希腊哲学家探讨个性和本诘责题,专注于讨论 “征象背后的缘故原由”,不知道需要首先发现 “征象运作的模式”,也就很难取得实质的提高。现代有些学科受到物理学的乐成的启发,想要像牛顿那样确立起由少数原理注释众多征象的远大理论,然则却很难获得乐成。这些研究在很洪水平上是略过了发现 “征象运作的模式” 的阶段,而想要直接到达发现 “征象背后的缘故原由”, 实质上是靠近于古希腊哲人的梦想。这种起劲现实上是想要略过伽利略的阶段,而直接到达牛顿的阶段。凭证从物理学研究历史中获得的教训,岂论使用了何等高深的数学,岂论使用看起来何等合理、何等自明的原理,这样的研究都是很难获得乐成的。

近代科学之以是取得乐成,最基本的一条是放弃臆测的玄想,踏扎实实地去研究征象与征象的关联,在这个研究中发现征象运作的模式、发现和缔造形貌征象的合适看法和语言,最终才到达以少数的原理注释众多的征象。发现 “征象运作的模式” 是科学之以是可能的基石。我们可以更进一步说,是否学会了基于发现 “征象运作的模式” 开展探索实质上说明晰一门学科是否是一门科学。

总之,“征象运作的模式” 和 “征象背后的缘故原由” 是物理学的征象学研究的两个方面, 一个代表了物理学研究的路径和方式,一个代表了物理学研究的目的和动力, 人们不应该把这两个方面临立起来。关于物理学的征象学的更多叙述,可见于本文作者的著作《科学头脑的价值--物理学的兴起、科学方式与现代社会》。

参考文献:

[1] P. W. Anderson, Science 177: 393, 1972。

[2] 于渌, 郝柏林, 陈晓松,《相变和临界征象》,科学出书社,2005年。

[3] A. J. Leggett, Science Bulletin 63(2018)1019。

[4] 廖玮,《科学头脑的价值-物理学的兴起、科学方式与现代社会》,科学出书社,2021年。

[5] 伽利略,《关于两门新科学的对谈》,戈革译,北京大学出书社,2016年。

[6] J. Schwinger, Address presented as the Nishina Memorial Lecture at the Maison Franco-Japanese (Tokyo), on July 8, 1980, Lect. Notes Phys. 746, 27�C42 (2008)。

作者:廖玮

泉源:现代物理知识杂志

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